На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/45 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17?
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/55 R16.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис.
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.
Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.
Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы)171819205205/60205/55Не разр. 215215/60215/55Не разр. 225225/55225/50225/45235Не разр. 235/50235/45
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/50 R17?
Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17?
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17? Округлите результат до десятых.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (рис. Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100H/B.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/55R16.
Ширина шины (мм)
Диаметр диска (дюймы)
16
17
18
225
225/55
225/50
—
235
235/55;235/50
235/50;235/45
235/45
245
—
245/45
245/40
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода (225/55R16). Ответ дайте в миллиметрах.
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Найдите радиус
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. Первое число означает ширину В шины ( ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Диаметр диска (дюймы)/ Ширина шины (мм)14151617175175/70175/65Не разр. Не разр. 185185/70185/60185/55Не разр. 195195/65195/60195/50,
195/55195/45205205/60205/55205/50205/45215Не разр. Не разр. 215/45215/40
1) Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2) На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с маркировкой 205/55 R15?
3) Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4) На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?
5) На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите результат до десятых.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/60 R16.
1) Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Диаметр диска (дюймы)Ширина шины (мм)14151617175175/70175/65Не разр. Не разр. 185185/70185/60185/55Не разр. 195195/65195/60195/50, 195/55195/45205205/60205/55205/50205/45215Не разр. Не разр. 215/45215/40
4) На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?
Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы)171819
205205/60205/55Не разр. 215215/60215/55Не разр. 225225/55225/50225/45
235Не разр. 235/50235/45
Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы)141516
185185/70185/65-
195195/70195/65, 195/60195/60
205-205/60205/55, 205/50
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.
Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).
Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.
Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.
По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:
D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?
Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.
В = 195 мм;
Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;
d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;
D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.
Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:
628,6 — 614,6 = 14 мм.
Ответ: 14.
На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.
Длина окружности заводской шины: L1 = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂
Длина другой шины: L2 = πD = 628,6π мм.
шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.
Посчитаем на сколько увеличится путь: 628,6π — 614,6π = 14π = 14 · 3,14 = 43,96 ≠ 44.
Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Точность спидометра зависит от диаметра шины (сложно объяснить — примите как должное).
Поэтому диаметр, например, заводской шины, обозначим за 100% (речь о процентах же), а диаметр другой шины — за х%.
Составим пропорцию и решим ее.
102,28% — 100% = 2,28% ≈ 2,3%
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы)141516
165165/70165/60; 165/65Не разр. 175175/65175/60Не разр. 185185/60185/55185/50
195195/60195/55195/45
205Не разр. Не разр. 205/45
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.
Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.
Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;
R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8.
То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.
Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.
Н = 0,7 · 165 = 115,5.
D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;
R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3.
И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:
294,8 — 293,3 = 1,5.
По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.
И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.
Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.
D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.
На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
Ужасные какие-то задачи тут.
Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).
Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.
Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.
D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.
Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.
591 — 581,9 = 9,1 мм.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.
С заводской шиной проблем не возникает, т. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.
А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.
Запишу нахождение D в одно действие.
D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.
Найдем длины окружностей шин.
L1 = 591π
L2 = 595,5π
Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.
задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.
591π — 100%
595,5π — x%
Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?
591πх = 59 550π
Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х
х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%
пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.
Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀
Для нахождения диаметра колеса понадобится формула : D = d + 2H. d = 16 ⋅ 25,4 мм = 406,4 мм. H/B = 60% или H/B = 0,6. H/205 = 0,6. H = 0,6 ⋅ 205 = 123 (мм). D = 406,4 + 2 ⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм) = 65,24(см). Задание 4 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18?Решение: Найдем диаметр D колеса с шинами 225/40 R18. B = 225 мм, H/B = 0,4. H/225 = 0,4. H = 0,4 * 225 = 90 (мм). d = 18 * 25,4 = 457,2 (мм). D = 457,2 + 2 * 90 = 457,2 + 180 = 637,2(мм) — диаметр колеса 225/40 R18. Диаметр заводской шины найден в задании 3 — 652,4 мм. Найдем на сколько мм уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18. 652,4 — 637,2 = 15,2 (мм). Задание 5 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых. Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это длина окружности, которая вычисляется по формуле: C = 2ПR или C = ПD, D — диаметр колеса. Колесо с шиной, установленной на заводе (диаметр колеса находили в задании 3). C = 65,24П. Колесо с шиной 225/40 R18 ( диаметр колеса находили в задании 4). C = 63,72П. Разность между пробегами: 65,24П — 63,72П = 1,52П. Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Пусть оборот колеса с заводской шиной составляет 100%. Х % — на сколько % уменьшится пробег. Составим пропорцию:65,24П — 100%1,52П — Х%Найдем неизвестный член пропорции. х = (1,52П * 100) / 65,24П= 2,3286 (%) ≈ 2,3% ( округляем до десятых, используя правила округления). Разбираем практико-ориентированные задания 1 — 5 ОСАГО из ОГЭ по математике 2021.
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск, с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (см. рис.
Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 9).
Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 9) к ширине шины, то есть 100·. Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R обозначает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяется шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/65R13.
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
По таблице видим, что наибольшая ширина для диска 15 дюймов равна 195 мм:
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/55R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65R14?
Видим, что у наших колёс один и тот же диаметр диска 14 дюймов, значит их радиус будет отличатся только в Н. Найдём Н для 195/55 R14:
Найдём Н для 165/65 R14:
107,25 – 107,25 = 0 мм
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/60R15?
С завода выходит вот такие шины 175/65 R13. D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
Найдём d диска. 13 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
13·25,4 = 330,2 мм
Найдём D колеса 175/65 R13:
D = d + 2·H = 330,2 + 2·113,75 = 557,7 мм
Найдём D шин 195/60 R15. Находим Н:
Найдём d диска. 15 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
15·25,4 = 381 мм
Найдём D шин 195/60 R15:
D = d + 2·H = 381 + 2·117 = 615 мм
Разница D с заводскими шинами:
615 – 557,7 = 57,3 мм
Уже нашли в задании 3. Диаметр колеса выходящего с завода равен 557,7 мм.
Артём планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и В. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Артём за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Затраты в автосервисе А:
265 + 4·(64 + 220 + 200 + 64) = 2457 рублей
Затраты в автосервисе В:
330 + 4·(57 + 190 + 210 + 57) = 2386 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 2386 рублей.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk. com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (65 в приведенном примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100•НВ. Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр d диска колеса в дюймах ( в 1 дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит внедорожники определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 215/65 R16.
📜Теория для решения:Посмотреть решениеЗадание №1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. РешениеСмотрим по таблице на столбец, где указан диаметр диска – 17 дюймов. Движемся по столбцу вниз и просматриваем первые числа (ширину шины) в маркировках, нам надо найти наибольшую, в последней строке – это число 235. Значит наш ответ 235. Задание №2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?РешениеПрежде всего мы должны понимать, что высота колеса (диаметр колеса D) состоит из высоты шины Н, а их две, а также из диаметра диска. Если изобразить это в виде геометрического рисунка, то он будет выглядеть так, как показано на рисунке 2:
Значит, D=2H + d. Для удобства и последовательного решения задачи лучше составить таблицу, в которой и будем всё решать. В верхней строке записаны данные из условия. В первом столбце выписаны все параметры, которые будем находить. Теперь начинаем заполнять каждую строчку для 1 и 2 колеса, проводя вычисления. Задание №3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 235/50 R18?РешениеРешение данного задания будем строить по принципу задания 2, так как требуется найти разницу в диаметрах между шинами заводской маркировки (смотрим в условии) 215/65 R16 и шинами маркировки 235/50 R18. Сделаем таблицу, аналогичную таблице 1 (до строки диаметр колеса) и заполним её. Объяснения смотрим по заданию 2. Задание №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. РешениеС данными про колесо автомобиля, выходящего с завода (215/65 R16) мы встретились в задании 3. Надо найти диаметр, он найден в этом же задании 3 (смотрим таблицу с решением этого задания и находим соответствующее значение диаметра). Это значение равно 685,9. Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых. РешениеПробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса. Значит, необходимо найти длину окружности, зная формулу l=2πR (данная формула есть в справочном материале ОГЭ). Зная, что диаметр – это два радиуса, формулу можем записать короче l=πD. Значение числа π не обязательно подставлять в формулу при решении задачи, удобнее использовать буквенное выражение. Итак, нам надо найти диаметры двух колес, затем найти длины окружностей этих колес и сравнить их в процентном отношении. С маркировкой заводского колеса мы встречались, а данные ко второму колесу нужно найти. Итак, составим таблицу, аналогичную таблице 1, впишем в нее уже найденные значения заводского колеса (из задания 3) и найдем недостающие про «новое» колесо. Итак, имеем две длины окружности, теперь надо найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Заводское колесо 685,9π – 100%Колесо на замену 698,9π – х %Общие советы и рекомендации по данному виду задачГлавное, с чем мы работаем в условии данной задачи, это маркировка шины. Помните о том, что высота колеса – это его диаметр, состоящий из двух высот и одного диаметра диска (внутренняя металлическая часть колеса). Формулой D=2H+d придется пользоваться на протяжении нескольких заданий. Для нахождения высоты переводим второе число маркировки в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить его на первое число. Используйте для решения таблицу, чтобы не запутаться при нахождении каких-либо данных. Ответ: см. решение
Маркировка автомобильных шин
Учитель
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
Задание 4
На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов,
если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите
результат до целых. Решение
В этом задании нужно чётко понять, что 1 оборот колеса — это длина окружности (колеса). Из курса
геометрии мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: С = 2πr, где r в нашей задаче —
радиус колеса, при этом, надеюсь все понимают, что диаметр колеса D = 2r. Тогда формула перепишется в следующем виде: С = Dπ — это и есть путь 1 оборота колеса, а если колесо
сделает 1000 оборотов, путь автомобиля будет равен 1000× Dπ. Итак, наша задача заключается в том, чтобы найти путь автомобиля, равный 1000 оборотам колеса с
завода (265/70 R17) и 1000 оборотам колеса с маркировкой 275/70 R17, и сравнить их.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль,
если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14
больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ
дайте в сантиметрах. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить
шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном
обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами
с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. 185,5
Решение
1) Переведём значение d из дюймов в мм:
2) Найдём Н:
Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;
185,5
3) Напоминаю, что D = 2H + d
Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм. Ответ: 802,8
265
802,8
431,8
d = 17× 25,4 = 431,8 мм;
Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска
равен 20 дюймов?
Диаметр диска
(дюймы)
Ширина
шины (мм)
17
18
20
265
265/70
265/65
—
275
275/70, 275/65
275/65, 275/60
275/55
285
285/65, 285/60
285/60
285/50
Ответ: 275
Первый слайд презентации
Маркировка автомобильных шин
Учитель: Иванов Александр Андросьевич
B
D
H
H
d
B – ширина протектора (ширина шины), в мм
Н – высота боковины, в % от ширины протектора
d – диаметр внутреннего отверстия в шине (диаметр диска), в дюймах
D – диаметр колеса, в мм
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны
дополнительные маркировки, означающие
допустимую нагрузку на шину, сезонность
использования, тип дорожного покрытия
и другие. Завод производит внедорожники
и устанавливает на них шины с
маркировкой 265/70 R17. Завод допускает установку шин с
другими маркировками. В таблице
показаны разрешённые
размеры шин.
17
18
20
265
265/70
265/65
—
275
275/70, 275/65
275/65, 275/60
275/55
285
285/65, 285/60
285/60
285/50
Диаметр диска
(дюймы)
Ширина
шины (мм)
Прежде, чем решать задачи, давайте выпишем все величины и формулы, которые нам понадобятся, из условия задачи:
По условию шина с завода имеет маркировку 265/70 R17
В — ширина протектора, в мм, В = 265 мм
Н — высота боковины, при этом Н/В = 70% или Н = В×0,70
d — диаметр диска в дюймах, d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм
D — диаметр колеса, в мм, по можно понять, что
D = 2H + d
265
185,5
431,8
185,5
Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймов?
17
18
20
265
265/70
265/65
—
275
275/70, 275/65
275/65, 275/60
275/55
285
285/65, 285/60
285/60
285/50
Диаметр диска
(дюймы)
Ширина
шины (мм)
Ответ : 275
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. 265
802,8
185,5
431,8
185,5
Решение
1) Переведём значение d из дюймов в мм:
d = 17× 25,4 = 431,8 мм;
2) Найдём Н:
Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;
3) Напоминаю, что D = 2H + d
Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм. Ответ : 802,8
Задание 3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 275/70 R17?
Решение
Это задание практически повторяет задание 2, опять нужно найти диаметр колеса D, но для шины 275/70 R17, а затем найти разницу между ним и диаметром колеса с завода ( 265/70 R17), найденным в задании 2. 1) Из задания 2: D = 802,8мм (шина с завода);
2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм, тогда рассчитаем Н = В×0,70 = 275×0,7 = 192,5 мм и D = 2H + d = 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;
3) Найдём на сколько увеличится диаметр колеса:
816,8 – 802,8 = 14 мм. Ответ : 14
Задание 4
На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до целых. Решение
В этом задании нужно чётко понять, что 1 оборот колеса — это длина окружности (колеса). Из курса геометрии мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: С = 2πr, где r в нашей задаче — радиус колеса, при этом, надеюсь все понимают, что диаметр колеса D = 2r. Тогда формула перепишется в следующем виде: С = Dπ — это и есть путь 1 оборота колеса, а если колесо сделает 1000 оборотов, путь автомобиля будет равен 1000× Dπ. Итак, наша задача заключается в том, чтобы найти путь автомобиля, равный 1000 оборотам колеса с завода ( 265/70 R17) и 1000 оборотам колеса с маркировкой 275/70 R17, и сравнить их.
Задание 5
Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых. Решение
Решим эту задачу, как обычную задачу на проценты, будем снова использовать значения диаметров колёс, найденных в заданиях 2 и 3.
1) Пусть для автомобиля с колесом с завода ( 265/70 R17), D = 802,8 мм скорость составляет 100 %, а для автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17 с D = 816,8 мм скорость x %. 802,8 — 100 %
816,8 — x %
Составим и решим уравнение:
802,8х = 816,8×100
х = 101,74 (приближенно до сотых)
2) Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %. Ответ : 1,7
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. B
D
H
H
d
14
15
16
165
165/70
165/60,165/65
не разр. 175
175/65
175/60
не разр. 185
185/60
185/55
185/50
195
195/60
195/55
195/45
205
не разр. не разр. 205/45
Диаметр диска
(дюймы)
Ширина
шины (мм)
Задание 5
Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов
показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные
на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых. Решение
Решим эту задачу, как обычную задачу на проценты, будем снова использовать значения диаметров
колёс, найденных в заданиях 2 и 3.
Задание 3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на
заводе, на шины 275/70 R17?
Решение
Это задание практически повторяет задание 2, опять нужно найти диаметр колеса D, но для шины 275/70
R17, а затем найти разницу между ним и диаметром колеса с завода (265/70 R17), найденным в задании
2. 1) Из задания 2: D = 802,8мм (шина с завода);
2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм, тогда рассчитаем Н = В×0,70 = 275×0,7 =
192,5 мм и D = 2H + d = 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;
3) Найдём на сколько увеличится диаметр колеса:
816,8 – 802,8 = 14 мм. Ответ: 14
1) Пусть для автомобиля с колесом с завода (265/70 R17), D = 802,8 мм скорость составляет 100 %, а для
автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17 с D = 816,8 мм скорость x %. 802,8 — 100 %
816,8 — x %
Составим и решим уравнение:
802,8х = 816,8×100
х = 101,74 (приближенно до сотых)
2) Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %. Ответ: 1,7
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает
ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты
боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например,
буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов
колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа
конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По
сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти,
зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны
дополнительные маркировки, означающие
допустимую нагрузку на шину, сезонность
использования, тип дорожного покрытия
и другие. Завод производит внедорожники
и устанавливает на них шины с
маркировкой 265/70 R17. Завод допускает установку шин с
другими маркировками. В таблице
показаны разрешённые
размеры шин.
185,5
Прежде, чем решать задачи, давайте выпишем все величины и
формулы, которые нам понадобятся, из условия задачи:
По условию шина с завода имеет маркировку 265/70 R17
431,8
В — ширина протектора, в мм, В = 265 мм
Н — высота боковины, при этом Н/В = 70% или Н = В×0,70
d — диаметр диска в дюймах, d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм
185,5
D — диаметр колеса, в мм, по можно понять, что
D = 2H + d
265
B
D
H
d
H
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система
обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины
(ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число —
отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква
R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине
шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых
автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За
обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее
диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это
диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий
диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую
нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного
покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили
определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой
175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
